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2020云南公务员行测:数量关系中“鸡”和“兔”的趣事

来源:云南公务员网   时间:2019-10-17 17:27  点击次数:次  资讯更全面,考试更专业
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历年考试中,许多考生由于时间关系、题目难度等因素都会选择放弃数量关系,但随着招考竞争程度越来越激烈,考生们要想从中脱颖而出,则势必要重视数量关系部分。因此,为帮助广大考生更好地复习,中公教育为大家解读鸡兔同笼问题,希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

一、题型特征

已知两个主体(鸡、兔)的两种属性(头、脚)的指标数(鸡:一个头,两只脚;兔:一个头,四只脚)及指标总数(头的总数,脚的总数)。

二、常见解法

方法:假设法

假设全是鸡:脚数2×35=70(只),比总脚数少:94-70=24 (只),因为每只兔子少算了2只脚,所以兔子的只数:24÷2=12 (只),鸡的只数:35-12=23(只)

假设全是兔子:脚数4×35=140(只),比总数多:140-94=46(只),因为每只鸡多算了2只脚,所以鸡的只数:46÷2=23(只),兔子的只数:35-23=12(只)。

三、例题精讲

【例1】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格的零件将会得到10元的工资,每做出一个不合格的零件将会扣除5元,已知某人一天共做了12个零件,得到工资90元,那么他在这一天做了多少不合格零件?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A。

【中公解析】题目中出现了合格和不合格两种零件,给出的属性为合格一件赚10元,不合格一件不仅拿不到工资,还会扣除5元,也给出了总共加工的零件数为12件和所得工资90元,符合我们鸡兔同笼问题的特征。假设全部合格,可以获得工资12*10=120元,实际上只得到了90元,中间相差的30元就是因为把不合格的零件也当作合格零件计算,而做一个不合格零件与合格的相比会相差(10+5)=15元,所以不合格零件数是30/15=2个。选A。

【例2】为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?

A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

【答案】B。

【中公解析】该题分析其特征“两个单价”:标准用水以内2.5元/吨,超过标准部分5元/吨;“两个总量”:共15吨,共62.5元。假设全为标准以内,则应交2.5元/吨×15吨=37.5元,比实际62.5元少25元;每吨超出部分比标准多5-2.5=2.5元/吨,则超出部分用水量25元÷2.5元/吨=10吨,标准用水量15-10=5吨。

若某用户用水12吨,则应缴费标准以内:2.5元/吨×5吨=12.5元;超出部分:5元/吨×7吨=35元;共计47.5元,故选B项。

鸡兔同笼作为常考题型,具有较强灵活性,广大考生仍需多加练习,中公教育专家希望大家都能理解该类题型解答方法,且考试时能取得个好成绩。

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